Вычитание дробей 1/5 — 12/1
Задача: вычислите
1 5
минус
12 1
.
Решение:
1 5
—
12 1
=
1 ∙ 1 5
—
12 ∙ 5 5
=
1 5
—
60 5
=
1 — 60 5
= —
59 5
= —
11
4 5
Ответ:
1 5
—
12 1
=
—
11
4 5
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 1. Это — 5.
5 : 5 = 1
5 : 1 = 5
1 ∙ 1 5
—
12 ∙ 5 5
=
1 5
—
60 5
1 — 60 5
= —
59 5
—
59 5
— неправильная дробь, т.к. 59 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
59 5
= —
11
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1 5
—
12 1
=
—
11
4 5