Вычитание дробей 57(1/10) — 22(3/4)
Задача: вычислите
57
1 10
минус
22
3 4
.
Решение:
57
1 10
—
22
3 4
=
57 ∙ 10 + 1 10
—
22 ∙ 4 + 3 4
=
571 10
—
91 4
=
571 ∙ 2 20
—
91 ∙ 5 20
=
1142 20
—
455 20
=
1142 — 455 20
=
687 20
34
7 20
Ответ:
57
1 10
—
22
3 4
=
34
7 20
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
57
1 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
57
1 10
=
57 ∙ 10 + 1 10
=
571 10
22
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
22
3 4
=
22 ∙ 4 + 3 4
=
91 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 4. Это — 20.
20 : 10 = 2
20 : 4 = 5
571 10
—
91 4
=
571 ∙ 2 20
—
91 ∙ 5 20
=
1142 20
—
455 20
1142 — 455 20
=
687 20
687 20
— неправильная, т.к. 687 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
687 20
=
34
7 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
57
1 10
—
22
3 4
=
34
7 20
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Разность дробей
9 11и3 11
- Вычесть дроби
19 84и15 16
-
9 18минус2 18- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей 17 24и12 24
- Сколько будет
5 1минус8 11
-
17 25-7 25- решение с ответом
- Выполните вычитание 417 18и27 12
- Вычесть дроби
7 10и2 10
- 23 4отнять33 5- решение с ответом