Вычитание дробей 1(625/1000) — 5/12

Задача: вычислите
1
625 1000
минус
5 12

.

Решение:
1
625 1000
5 12
=
1 ∙ 1000 + 625 1000
5 12
=
1625 1000
5 12
=
1625 ∙ 3 3000
5 ∙ 250 3000
=
4875 3000
1250 3000
=
4875 — 1250 3000
=
3625 3000
=
29 24
=
1
5 24
Ответ:
1
625 1000
5 12
=
1
5 24

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    625 1000
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    625 1000
    =
    1 ∙ 1000 + 625 1000
    =
    1625 1000
    5 12
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1000, и на 12. Это — 3000.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 3000 : 1000 = 3

    3000 : 12 = 250

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 1625 1000
    5 12
    =
    1625 ∙ 3 3000
    5 ∙ 250 3000
    =
    4875 3000
    1250 3000

  9. Вычитаем числители:
  10. 4875 — 1250 3000
    =
    3625 3000
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    3625 3000
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3625, и на 3000. В нашем случае это — 125. Разделим числитель и знаменатель на 125 и получим:
    3625 : 125 3000 : 125
    =
    29 24
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 29 24
    — неправильная, т.к. 29 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    29 24
    =
    1
    5 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
625 1000
5 12
=
1
5 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии