Вычитание дробей 1(9/20) — 1/30

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

9 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 20
=
1 ∙ 20 + 9 20
=
29 20
1 30
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 30. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 20 = 3

60 : 30 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

29 20

—

1 30

=

29 ∙ 3 60

—

1 ∙ 2 60

=

87 60

—

2 60

Вычитаем числители:

87 — 2 60
=
85 60
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
85 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 85, и на 60. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
85 : 5 60 : 5
=
17 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 12
— неправильная, т.к. 17 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 12
=
1
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.