Вычитание дробей 1(9/20) — 4(9/20)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

9 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 20
=
1 ∙ 20 + 9 20
=
29 20
4

9 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
9 20
=
4 ∙ 20 + 9 20
=
89 20
Произведем вычитание одного числителя из другого:

29 — 89 20
=
—
60 20
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-60 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -60, и 20. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
-60 : 20 20 : 20
=
3 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
3 1
— неправильная, т.к. 3 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
= —
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.