Вычитание дробей 9/56 — 1/28
Задача: вычислите
9 56
минус
1 28
.
Решение:
9 56
—
1 28
=
9 ∙ 1 56
—
1 ∙ 2 56
=
9 56
—
2 56
=
9 — 2 56
=
7 56
=
1 8
Ответ:
9 56
—
1 28
=
1 8
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 56 и на 28. Это — 56.
56 : 56 = 1
56 : 28 = 2
9 ∙ 1 56
—
1 ∙ 2 56
=
9 56
—
2 56
9 — 2 56
=
7 56
В результате вычитания получилась дробь
7 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7, и 56. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
Таким образом:
9 56
—
1 28
=
1 8