Вычитание дробей 10(1/2) — 4(9/24)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 2
=
10 ∙ 2 + 1 2
=
21 2
4

9 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
9 24
=
4 ∙ 24 + 9 24
=
105 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 24. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 2 = 12

24 : 24 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

21 2

—

105 24

=

21 ∙ 12 24

—

105 ∙ 1 24

=

252 24

—

105 24

Вычитаем числители:

252 — 105 24
=
147 24
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
147 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 147, и на 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
147 : 3 24 : 3
=
49 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
49 8
— неправильная, т.к. 49 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 8
=
6
1 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.