Вычитание дробей 300/1 — 5/6
Задача: вычислите
300 1
минус
5 6
.
Решение:
300 1
—
5 6
=
300 ∙ 6 6
—
5 ∙ 1 6
=
1800 6
—
5 6
=
1800 — 5 6
=
1795 6
=
299
1 6
Ответ:
300 1
—
5 6
=
299
1 6
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 6. Это — 6.
6 : 1 = 6
6 : 6 = 1
300 ∙ 6 6
—
5 ∙ 1 6
=
1800 6
—
5 6
1800 — 5 6
=
1795 6
1795 6
— неправильная дробь, т.к. 1795 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1795 6
=
299
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
300 1
—
5 6
=
299
1 6