Вычитание дробей 10(1/4) — 4(8/24)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
1 4
=
10 ∙ 4 + 1 4
=
41 4
4

8 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 24
=
4 ∙ 24 + 8 24
=
104 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 24. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 4 = 6

24 : 24 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

41 4

—

104 24

=

41 ∙ 6 24

—

104 ∙ 1 24

=

246 24

—

104 24

Вычитаем числители:

246 — 104 24
=
142 24
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
142 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 142, и на 24. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
142 : 2 24 : 2
=
71 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
71 12
— неправильная, т.к. 71 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
71 12
=
5
11 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.