Вычитание дробей 10(13/20) — 5/24

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

13 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
13 20
=
10 ∙ 20 + 13 20
=
213 20
5 24
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 24. Это — 120.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

120 : 20 = 6

120 : 24 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

213 20

—

5 24

=

213 ∙ 6 120

—

5 ∙ 5 120

=

1278 120

—

25 120

Вычитаем числители:

1278 — 25 120
=
1253 120
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1253 120
— неправильная, т.к. 1253 больше 120.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1253 120
=
10
53 120
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.