Вычитание дробей 10(16/27) — 6(10/9)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

16 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
16 27
=
10 ∙ 27 + 16 27
=
286 27
6

10 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
10 9
=
6 ∙ 9 + 10 9
=
64 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 27, и на 9. Это — 27.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

27 : 27 = 1

27 : 9 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

286 27

—

64 9

=

286 ∙ 1 27

—

64 ∙ 3 27

=

286 27

—

192 27

Вычитаем числители:

286 — 192 27
=
94 27
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
94 27
— неправильная, т.к. 94 больше 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
94 27
=
3
13 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.