Вычитание дробей 10(221/345) — 1/5

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

221 345

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
221 345
=
10 ∙ 345 + 221 345
=
3671 345
1 5
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 345, и на 5. Это — 345.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

345 : 345 = 1

345 : 5 = 69

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3671 345

—

1 5

=

3671 ∙ 1 345

—

1 ∙ 69 345

=

3671 345

—

69 345

Вычитаем числители:

3671 — 69 345
=
3602 345
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3602 345
— неправильная, т.к. 3602 больше 345.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3602 345
=
10
152 345
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.