Вычитание дробей 13(5/15) — 10(10/15)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

5 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
5 15
=
13 ∙ 15 + 5 15
=
200 15
10

10 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
10 15
=
10 ∙ 15 + 10 15
=
160 15
Произведем вычитание одного числителя из другого:

200 — 160 15
=
40 15
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
40 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 40, и 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
40 : 5 15 : 5
=
8 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.