Вычитание дробей 10/5 — 2/8
Задача: вычислите
10 5
минус
2 8
.
Решение:
10 5
—
2 8
=
10 ∙ 8 40
—
2 ∙ 5 40
=
80 40
—
10 40
=
80 — 10 40
=
70 40
=
1
30 40
= 1
3 4
Ответ:
10 5
—
2 8
=
1
3 4
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 8. Это — 40.
40 : 5 = 8
40 : 8 = 5
10 ∙ 8 40
—
2 ∙ 5 40
=
80 40
—
10 40
80 — 10 40
=
70 40
70 40
— неправильная дробь, т.к. 70 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
70 40
=
1
30 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
В результате вычитания получилась дробь
1
30 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 30, и 40. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
Таким образом:
10 5
—
2 8
=
1
3 4