Вычитание дробей 6(14/30) — 1(20/30)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

14 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
14 30
=
6 ∙ 30 + 14 30
=
194 30
1

20 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
20 30
=
1 ∙ 30 + 20 30
=
50 30
Произведем вычитание одного числителя из другого:

194 — 50 30
=
144 30
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
144 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 144, и 30. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
144 : 6 30 : 6
=
24 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
24 5
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
24 5
=
4
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.