Вычитание дробей 3(1/15) — 2/20

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 15
=
3 ∙ 15 + 1 15
=
46 15
2 20
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 20. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 15 = 4

60 : 20 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

46 15

—

2 20

=

46 ∙ 4 60

—

2 ∙ 3 60

=

184 60

—

6 60

Вычитаем числители:

184 — 6 60
=
178 60
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
178 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 178, и на 60. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
178 : 2 60 : 2
=
89 30
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
89 30
— неправильная, т.к. 89 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
89 30
=
2
29 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.