Вычитание дробей 100(1/1) — 20(3/14)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
100

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

100
1 1
=
100 ∙ 1 + 1 1
=
101 1
20

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

20
3 14
=
20 ∙ 14 + 3 14
=
283 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 14. Это — 14.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

14 : 1 = 14

14 : 14 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

101 1

—

283 14

=

101 ∙ 14 14

—

283 ∙ 1 14

=

1414 14

—

283 14

Вычитаем числители:

1414 — 283 14
=
1131 14
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1131 14
— неправильная, т.к. 1131 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1131 14
=
80
11 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.