Вычитание дробей 103(4/21) — 72(5/18)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
103

4 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

103
4 21
=
103 ∙ 21 + 4 21
=
2167 21
72

5 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

72
5 18
=
72 ∙ 18 + 5 18
=
1301 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21, и на 18. Это — 126.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

126 : 21 = 6

126 : 18 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2167 21

—

1301 18

=

2167 ∙ 6 126

—

1301 ∙ 7 126

=

13002 126

—

9107 126

Вычитаем числители:

13002 — 9107 126
=
3895 126
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3895 126
— неправильная, т.к. 3895 больше 126.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3895 126
=
30
115 126
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.