Вычитание дробей 109(22/25) — 101(83/250)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
109

22 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

109
22 25
=
109 ∙ 25 + 22 25
=
2747 25
101

83 250

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

101
83 250
=
101 ∙ 250 + 83 250
=
25333 250
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25, и на 250. Это — 250.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

250 : 25 = 10

250 : 250 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

2747 25

—

25333 250

=

2747 ∙ 10 250

—

25333 ∙ 1 250

=

27470 250

—

25333 250

Вычитаем числители:

27470 — 25333 250
=
2137 250
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2137 250
— неправильная, т.к. 2137 больше 250.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2137 250
=
8
137 250
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.