Вычитание дробей 11(1/2) — 3(11/8)

Задача: вычислите
11
1 2
минус
3
11 8

.

Решение:
11
1 2
3
11 8
=
11 ∙ 2 + 1 2
3 ∙ 8 + 11 8
=
23 2
35 8
=
23 ∙ 4 8
35 ∙ 1 8
=
92 8
35 8
=
92 — 35 8
=
57 8
7
1 8
Ответ:
11
1 2
3
11 8
=
7
1 8

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 11
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    11
    1 2
    =
    11 ∙ 2 + 1 2
    =
    23 2
    3
    11 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    11 8
    =
    3 ∙ 8 + 11 8
    =
    35 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 8. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 2 = 4

    8 : 8 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 23 2
    35 8
    =
    23 ∙ 4 8
    35 ∙ 1 8
    =
    92 8
    35 8

  9. Вычитаем числители:
  10. 92 — 35 8
    =
    57 8
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 57 8
    — неправильная, т.к. 57 больше 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    57 8
    =
    7
    1 8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11
1 2
3
11 8
=
7
1 8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии