Вычитание дробей 9(5/25) — 3(11/36)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

5 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
5 25
=
9 ∙ 25 + 5 25
=
230 25
3

11 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 36
=
3 ∙ 36 + 11 36
=
119 36
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25, и на 36. Это — 900.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

900 : 25 = 36

900 : 36 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

230 25

—

119 36

=

230 ∙ 36 900

—

119 ∙ 25 900

=

8280 900

—

2975 900

Вычитаем числители:

8280 — 2975 900
=
5305 900
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
5305 900
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5305, и на 900. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
5305 : 5 900 : 5
=
1061 180
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1061 180
— неправильная, т.к. 1061 больше 180.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1061 180
=
5
161 180
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.