Вычитание дробей 11/1 — 3(5/12)

Задача: вычислите
11 1
минус
3
5 12

.

Решение:
11 1
3
5 12
=
11 1
3 ∙ 12 + 5 12
=
11 1
41 12
=
11 ∙ 12 12
41 ∙ 1 12
=
132 12
41 12
=
132 — 41 12
=
91 12
7
7 12
Ответ:
11 1
3
5 12
=
7
7 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 11 1
    — неправильная дробь.
    3
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 12
    =
    3 ∙ 12 + 5 12
    =
    41 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 12. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 1 = 12

    12 : 12 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 1
    41 12
    =
    11 ∙ 12 12
    41 ∙ 1 12
    =
    132 12
    41 12

  9. Вычитаем числители:
  10. 132 — 41 12
    =
    91 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 91 12
    — неправильная, т.к. 91 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    91 12
    =
    7
    7 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11 1
3
5 12
=
7
7 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии