Вычитание дробей 11(2/3) — 8(3/4)
Задача: вычислите
11
2 3
минус
8
3 4
.
Решение:
11
2 3
—
8
3 4
=
11 ∙ 3 + 2 3
—
8 ∙ 4 + 3 4
=
35 3
—
35 4
=
35 ∙ 4 12
—
35 ∙ 3 12
=
140 12
—
105 12
=
140 — 105 12
=
35 12
2
11 12
Ответ:
11
2 3
—
8
3 4
=
2
11 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
11
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11
2 3
=
11 ∙ 3 + 2 3
=
35 3
8
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
3 4
=
8 ∙ 4 + 3 4
=
35 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 4. Это — 12.
12 : 3 = 4
12 : 4 = 3
35 3
—
35 4
=
35 ∙ 4 12
—
35 ∙ 3 12
=
140 12
—
105 12
140 — 105 12
=
35 12
35 12
— неправильная, т.к. 35 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 12
=
2
11 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
11
2 3
—
8
3 4
=
2
11 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Вычесть дроби 41 2и13 4
- Выполните вычитание дробей
1 4и9 28
-
59 40минус39 60- решение с ответом
-
16 1-1 16- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
9 25и1 4
- Результат от вычитания 61 2и33 4
- Разность двух дробей
7 2и13 25
- Разность дробей 21 12и?11 2
- Сколько будет
7 1минус1 5