Вычитание дробей 11/20 — 9(3/10)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11 20
— обыкновенная дробь.
9

3 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
3 10
=
9 ∙ 10 + 3 10
=
93 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20, и на 10. Это — 20.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

20 : 20 = 1

20 : 10 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

11 20

—

93 10

=

11 ∙ 1 20

—

93 ∙ 2 20

=

11 20

—

186 20

Вычитаем числители:

11 — 186 20
=
—
175 20
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
175 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 175, и на 20. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
—
175 : 5 20 : 5
= —
35 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
35 4
— неправильная, т.к. 35 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
35 4
= —
8
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.