Вычитание дробей 11/30 — 7(1/2)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11 30
— обыкновенная дробь.
7

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 2
=
7 ∙ 2 + 1 2
=
15 2
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30, и на 2. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 30 = 1

30 : 2 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

11 30

—

15 2

=

11 ∙ 1 30

—

15 ∙ 15 30

=

11 30

—

225 30

Вычитаем числители:

11 — 225 30
=
—
214 30
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
214 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 214, и на 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
—
214 : 2 30 : 2
= —
107 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
107 15
— неправильная, т.к. 107 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
107 15
= —
7
2 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.