Вычитание дробей 14(4/23) — 12(3/56)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

4 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
4 23
=
14 ∙ 23 + 4 23
=
326 23
12

3 56

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
3 56
=
12 ∙ 56 + 3 56
=
675 56
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 23, и на 56. Это — 1288.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1288 : 23 = 56

1288 : 56 = 23

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

326 23

—

675 56

=

326 ∙ 56 1288

—

675 ∙ 23 1288

=

18256 1288

—

15525 1288

Вычитаем числители:

18256 — 15525 1288
=
2731 1288
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2731 1288
— неправильная, т.к. 2731 больше 1288.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2731 1288
=
2
155 1288
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.