Вычитание дробей 12(1/1) — 11/15

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
1 1
=
12 ∙ 1 + 1 1
=
13 1
11 15
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 15. Это — 15.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

15 : 1 = 15

15 : 15 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

13 1

—

11 15

=

13 ∙ 15 15

—

11 ∙ 1 15

=

195 15

—

11 15

Вычитаем числители:

195 — 11 15
=
184 15
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
184 15
— неправильная, т.к. 184 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
184 15
=
12
4 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.