Вычитание дробей 12(1/6) — 4(5/30)
Задача: вычислите
12
1 6
минус
4
5 30
.
Решение:
12
1 6
—
4
5 30
=
12 ∙ 6 + 1 6
—
4 ∙ 30 + 5 30
=
73 6
—
125 30
=
73 ∙ 5 30
—
125 ∙ 1 30
=
365 30
—
125 30
=
365 — 125 30
=
240 30
=
8 1
=
8
Ответ:
12
1 6
—
4
5 30
=
8
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
12
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
12
1 6
=
12 ∙ 6 + 1 6
=
73 6
4
5 30
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
5 30
=
4 ∙ 30 + 5 30
=
125 30
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 30. Это — 30.
30 : 6 = 5
30 : 30 = 1
73 6
—
125 30
=
73 ∙ 5 30
—
125 ∙ 1 30
=
365 30
—
125 30
365 — 125 30
=
240 30
В результате вычитания получилась дробь
240 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 240, и на 30. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
240 : 30 30 : 30
=
8 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
8 1
— неправильная, т.к. 8 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
12
1 6
—
4
5 30
=
8
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев