Вычитание дробей 12(1/6) — 4(5/30)

Задача: вычислите
12
1 6
минус
4
5 30

.

Решение:
12
1 6
4
5 30
=
12 ∙ 6 + 1 6
4 ∙ 30 + 5 30
=
73 6
125 30
=
73 ∙ 5 30
125 ∙ 1 30
=
365 30
125 30
=
365 — 125 30
=
240 30
=
8 1
=
8
Ответ:
12
1 6
4
5 30
=
8

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 12
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    12
    1 6
    =
    12 ∙ 6 + 1 6
    =
    73 6
    4
    5 30
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 30
    =
    4 ∙ 30 + 5 30
    =
    125 30
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 30. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 6 = 5

    30 : 30 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 73 6
    125 30
    =
    73 ∙ 5 30
    125 ∙ 1 30
    =
    365 30
    125 30

  9. Вычитаем числители:
  10. 365 — 125 30
    =
    240 30
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    240 30
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 240, и на 30. В нашем случае это — 30. Разделим числитель и знаменатель на 30 и получим:
    240 : 30 30 : 30
    =
    8 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 8 1
    — неправильная, т.к. 8 больше 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    8 1
    =
    8
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
12
1 6
4
5 30
=
8

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии