Вычитание дробей 12(13/48) — 5(31/35)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

13 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
13 48
=
12 ∙ 48 + 13 48
=
589 48
5

31 35

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
31 35
=
5 ∙ 35 + 31 35
=
206 35
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 48, и на 35. Это — 1680.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1680 : 48 = 35

1680 : 35 = 48

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

589 48

—

206 35

=

589 ∙ 35 1680

—

206 ∙ 48 1680

=

20615 1680

—

9888 1680

Вычитаем числители:

20615 — 9888 1680
=
10727 1680
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10727 1680
— неправильная, т.к. 10727 больше 1680.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10727 1680
=
6
647 1680
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.