Вычитание дробей 3(32/32) — 23/13

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

32 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
32 32
=
3 ∙ 32 + 32 32
=
128 32
23 13
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 32, и на 13. Это — 416.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

416 : 32 = 13

416 : 13 = 32

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

128 32

—

23 13

=

128 ∙ 13 416

—

23 ∙ 32 416

=

1664 416

—

736 416

Вычитаем числители:

1664 — 736 416
=
928 416
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
928 416
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 928, и на 416. В нашем случае это — 32. Разделим числитель и знаменатель на 32 и получим:
928 : 32 416 : 32
=
29 13
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 13
— неправильная, т.к. 29 больше 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 13
=
2
3 13
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.