Вычитание дробей 12(13/48) — 5(31/96)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

13 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
13 48
=
12 ∙ 48 + 13 48
=
589 48
5

31 96

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
31 96
=
5 ∙ 96 + 31 96
=
511 96
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 48, и на 96. Это — 96.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

96 : 48 = 2

96 : 96 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

589 48

—

511 96

=

589 ∙ 2 96

—

511 ∙ 1 96

=

1178 96

—

511 96

Вычитаем числители:

1178 — 511 96
=
667 96
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
667 96
— неправильная, т.к. 667 больше 96.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
667 96
=
6
91 96
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.