Вычитание дробей 11(2/14) — 2(3/6)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
11

2 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
2 14
=
11 ∙ 14 + 2 14
=
156 14
2

3 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 6
=
2 ∙ 6 + 3 6
=
15 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 6. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 14 = 3

42 : 6 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

156 14

—

15 6

=

156 ∙ 3 42

—

15 ∙ 7 42

=

468 42

—

105 42

Вычитаем числители:

468 — 105 42
=
363 42
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
363 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 363, и на 42. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
363 : 3 42 : 3
=
121 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
121 14
— неправильная, т.к. 121 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
121 14
=
8
9 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.