Вычитание дробей 12(19/24) — 9(11/24)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

19 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
19 24
=
12 ∙ 24 + 19 24
=
307 24
9

11 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
11 24
=
9 ∙ 24 + 11 24
=
227 24
Произведем вычитание одного числителя из другого:

307 — 227 24
=
80 24
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
80 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 80, и 24. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
80 : 8 24 : 8
=
10 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 3
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 3
=
3
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.