Вычитание дробей 1/144 — 5(2/4)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1 144
— обыкновенная дробь.
5

2 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 4
=
5 ∙ 4 + 2 4
=
22 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 144, и на 4. Это — 144.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

144 : 144 = 1

144 : 4 = 36

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1 144

—

22 4

=

1 ∙ 1 144

—

22 ∙ 36 144

=

1 144

—

792 144

Вычитаем числители:

1 — 792 144
=
—
791 144
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-791 144
— неправильная, т.к. -791 больше 144.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
791 144
= —
5
71 144
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.