Вычитание дробей 12/30 — 3/50
Задача: вычислите
12 30
минус
3 50
.
Решение:
12 30
—
3 50
=
12 ∙ 5 150
—
3 ∙ 3 150
=
60 150
—
9 150
=
60 — 9 150
=
51 150
=
17 50
Ответ:
12 30
—
3 50
=
17 50
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30 и на 50. Это — 150.
150 : 30 = 5
150 : 50 = 3
12 ∙ 5 150
—
3 ∙ 3 150
=
60 150
—
9 150
60 — 9 150
=
51 150
В результате вычитания получилась дробь
51 150
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 51, и 150. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
Таким образом:
12 30
—
3 50
=
17 50