Вычитание дробей 12(43/56) — 7(22/56)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

43 56

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
43 56
=
12 ∙ 56 + 43 56
=
715 56
7

22 56

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
22 56
=
7 ∙ 56 + 22 56
=
414 56
Произведем вычитание одного числителя из другого:

715 — 414 56
=
301 56
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
301 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 301, и 56. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
301 : 7 56 : 7
=
43 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 8
— неправильная, т.к. числитель 43 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 8
=
5
3 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.