Вычитание дробей 7/15 — 1(3/10)
Задача: вычислите
7 15
минус
1
3 10
.
Решение:
7 15
—
1
3 10
=
7 15
—
1 ∙ 10 + 3 10
=
7 15
—
13 10
=
7 ∙ 2 30
—
13 ∙ 3 30
=
14 30
—
39 30
=
14 — 39 30
=
—
25 30
Ответ:
7 15
—
1
3 10
=
—
25 30
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7 15
— обыкновенная дробь.
1
3 10
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 10
=
1 ∙ 10 + 3 10
=
13 10
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 10. Это — 30.
30 : 15 = 2
30 : 10 = 3
7 15
—
13 10
=
7 ∙ 2 30
—
13 ∙ 3 30
=
14 30
—
39 30
14 — 39 30
=
—
25 30
Таким образом:
7 15
—
1
3 10
=
—
25 30