Вычитание дробей 12/9 — 14/10
Задача: вычислите
12 9
минус
14 10
.
Решение:
12 9
—
14 10
=
12 ∙ 10 90
—
14 ∙ 9 90
=
120 90
—
126 90
=
120 — 126 90
= —
6 90
= —
1 15
Ответ:
12 9
—
14 10
=
—
1 15
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 10. Это — 90.
90 : 9 = 10
90 : 10 = 9
12 ∙ 10 90
—
14 ∙ 9 90
=
120 90
—
126 90
120 — 126 90
= —
6 90
В результате вычитания получилась дробь
—
6 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6, и 90. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
Таким образом:
12 9
—
14 10
=
—
1 15