Вычитание дробей 13(1/2) — 1/3

Задача: вычислите
13
1 2
минус
1 3

.

Решение:
13
1 2
1 3
=
13 ∙ 2 + 1 2
1 3
=
27 2
1 3
=
27 ∙ 3 6
1 ∙ 2 6
=
81 6
2 6
=
81 — 2 6
=
79 6
13
1 6
Ответ:
13
1 2
1 3
=
13
1 6

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 13
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    13
    1 2
    =
    13 ∙ 2 + 1 2
    =
    27 2
    1 3
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2, и на 3. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 2 = 3

    6 : 3 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 27 2
    1 3
    =
    27 ∙ 3 6
    1 ∙ 2 6
    =
    81 6
    2 6

  9. Вычитаем числители:
  10. 81 — 2 6
    =
    79 6
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 79 6
    — неправильная, т.к. 79 больше 6.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    79 6
    =
    13
    1 6
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
13
1 2
1 3
=
13
1 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии