Вычитание дробей -2(3/6) — 1(1/13)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-2

3 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
3 6
= —
2 ∙ 6 + 3 6
=
—
15 6
1

1 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 13
=
1 ∙ 13 + 1 13
=
14 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 13. Это — 78.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

78 : 6 = 13

78 : 13 = 6

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-15 6

—

14 13

=

-15 ∙ 13 78

—

14 ∙ 6 78

=

-195 78

—

84 78

Вычитаем числители:

-195 — 84 78
=
—
279 78
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
279 78
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 279, и на 78. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
—
279 : 3 78 : 3
= —
93 26
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
93 26
— неправильная, т.к. 93 больше 26.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
93 26
= —
3
15 26
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.