Вычитание дробей 13(1/24) — 3(1/2220)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

1 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
1 24
=
13 ∙ 24 + 1 24
=
313 24
3

1 2220

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2220
=
3 ∙ 2220 + 1 2220
=
6661 2220
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 2220. Это — 4440.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

4440 : 24 = 185

4440 : 2220 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

313 24

—

6661 2220

=

313 ∙ 185 4440

—

6661 ∙ 2 4440

=

57905 4440

—

13322 4440

Вычитаем числители:

57905 — 13322 4440
=
44583 4440
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
44583 4440
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 44583, и на 4440. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
44583 : 3 4440 : 3
=
14861 1480
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
14861 1480
— неправильная, т.к. 14861 больше 1480.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
14861 1480
=
10
61 1480
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.