Вычитание дробей 13/18 — 3(7/8)

Задача: вычислите
13 18
минус
3
7 8

.

Решение:
13 18
3
7 8
=
13 18
3 ∙ 8 + 7 8
=
13 18
31 8
=
13 ∙ 4 72
31 ∙ 9 72
=
52 72
279 72
=
52 — 279 72
=
227 72
= —
3
11 72
Ответ:
13 18
3
7 8
=
3
11 72

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 13 18
    — обыкновенная дробь.
    3
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 8
    =
    3 ∙ 8 + 7 8
    =
    31 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 8. Это — 72.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 72 : 18 = 4

    72 : 8 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 13 18
    31 8
    =
    13 ∙ 4 72
    31 ∙ 9 72
    =
    52 72
    279 72

  9. Вычитаем числители:
  10. 52 — 279 72
    =
    227 72
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -227 72
    — неправильная, т.к. -227 больше 72.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    227 72
    = —
    3
    11 72
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
13 18
3
7 8
=
3
11 72

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии