Вычитание дробей 13/18 — 5/25
Задача: вычислите
13 18
минус
5 25
.
Решение:
13 18
—
5 25
=
13 ∙ 25 450
—
5 ∙ 18 450
=
325 450
—
90 450
=
325 — 90 450
=
235 450
=
47 90
Ответ:
13 18
—
5 25
=
47 90
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18 и на 25. Это — 450.
450 : 18 = 25
450 : 25 = 18
13 ∙ 25 450
—
5 ∙ 18 450
=
325 450
—
90 450
325 — 90 450
=
235 450
В результате вычитания получилась дробь
235 450
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 235, и 450. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
Таким образом:
13 18
—
5 25
=
47 90