Вычитание дробей 13(19/24) — 5(1/8)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

19 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
19 24
=
13 ∙ 24 + 19 24
=
331 24
5

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 8
=
5 ∙ 8 + 1 8
=
41 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 8. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 24 = 1

24 : 8 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

331 24

—

41 8

=

331 ∙ 1 24

—

41 ∙ 3 24

=

331 24

—

123 24

Вычитаем числители:

331 — 123 24
=
208 24
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
208 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 208, и на 24. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
208 : 8 24 : 8
=
26 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
26 3
— неправильная, т.к. 26 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
26 3
=
8
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.