Вычитание дробей 13/24 — 11/12
Задача: вычислите
13 24
минус
11 12
.
Решение:
13 24
—
11 12
=
13 ∙ 1 24
—
11 ∙ 2 24
=
13 24
—
22 24
=
13 — 22 24
= —
9 24
= —
3 8
Ответ:
13 24
—
11 12
=
—
3 8
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 12. Это — 24.
24 : 24 = 1
24 : 12 = 2
13 ∙ 1 24
—
11 ∙ 2 24
=
13 24
—
22 24
13 — 22 24
= —
9 24
В результате вычитания получилась дробь
—
9 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 9, и 24. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
Таким образом:
13 24
—
11 12
=
—
3 8