Вычитание дробей 9(3/8) — 5(1/16)
Задача: вычислите
9
3 8
минус
5
1 16
.
Решение:
9
3 8
—
5
1 16
=
9 ∙ 8 + 3 8
—
5 ∙ 16 + 1 16
=
75 8
—
81 16
=
75 ∙ 2 16
—
81 ∙ 1 16
=
150 16
—
81 16
=
150 — 81 16
=
69 16
4
5 16
Ответ:
9
3 8
—
5
1 16
=
4
5 16
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
9
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
9
3 8
=
9 ∙ 8 + 3 8
=
75 8
5
1 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 16
=
5 ∙ 16 + 1 16
=
81 16
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 16. Это — 16.
16 : 8 = 2
16 : 16 = 1
75 8
—
81 16
=
75 ∙ 2 16
—
81 ∙ 1 16
=
150 16
—
81 16
150 — 81 16
=
69 16
69 16
— неправильная, т.к. 69 больше 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
69 16
=
4
5 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9
3 8
—
5
1 16
=
4
5 16
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание дробей 176 17и1159 17
- Выполните вычитание
3 24и1 12
- Вычесть дроби
19 2и7 25
-
5 6минус3 212- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
8 55и8 55
-
2 13отнять1 9- решение с ответом
- Разность двух дробей
5 12и13 72
- 45 18отнять7 10- решение с ответом
- Выполните вычитание дробей
3 4и75 100