Вычитание дробей 2(5/8) — 11/7

Задача: вычислите
2
5 8
минус
11 7

.

Решение:
2
5 8
11 7
=
2 ∙ 8 + 5 8
11 7
=
21 8
11 7
=
21 ∙ 7 56
11 ∙ 8 56
=
147 56
88 56
=
147 — 88 56
=
59 56
1
3 56
Ответ:
2
5 8
11 7
=
1
3 56

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 8
    =
    2 ∙ 8 + 5 8
    =
    21 8
    11 7
    — неправильная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 7. Это — 56.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 56 : 8 = 7

    56 : 7 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 21 8
    11 7
    =
    21 ∙ 7 56
    11 ∙ 8 56
    =
    147 56
    88 56

  9. Вычитаем числители:
  10. 147 — 88 56
    =
    59 56
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 59 56
    — неправильная, т.к. 59 больше 56.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    59 56
    =
    1
    3 56
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
5 8
11 7
=
1
3 56

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии