Вычитание дробей 13(7/127) — 9(13/17)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13

7 127

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
7 127
=
13 ∙ 127 + 7 127
=
1658 127
9

13 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
13 17
=
9 ∙ 17 + 13 17
=
166 17
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 127, и на 17. Это — 2159.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

2159 : 127 = 17

2159 : 17 = 127

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1658 127

—

166 17

=

1658 ∙ 17 2159

—

166 ∙ 127 2159

=

28186 2159

—

21082 2159

Вычитаем числители:

28186 — 21082 2159
=
7104 2159
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7104 2159
— неправильная, т.к. 7104 больше 2159.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7104 2159
=
3
627 2159
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.