Вычитание дробей 14(1/21) — 3(19/21)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

1 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
1 21
=
14 ∙ 21 + 1 21
=
295 21
3

19 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
19 21
=
3 ∙ 21 + 19 21
=
82 21
Произведем вычитание одного числителя из другого:

295 — 82 21
=
213 21
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
213 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 213, и 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
213 : 3 21 : 3
=
71 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
71 7
— неправильная, т.к. числитель 71 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
71 7
=
10
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.