Вычитание дробей 14(1/3) — 11(1/4)

Задача: вычислите
14
1 3
минус
11
1 4

.

Решение:
14
1 3
11
1 4
=
14 ∙ 3 + 1 3
11 ∙ 4 + 1 4
=
43 3
45 4
=
43 ∙ 4 12
45 ∙ 3 12
=
172 12
135 12
=
172 — 135 12
=
37 12
3
1 12
Ответ:
14
1 3
11
1 4
=
3
1 12

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 14
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    14
    1 3
    =
    14 ∙ 3 + 1 3
    =
    43 3
    11
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    11
    1 4
    =
    11 ∙ 4 + 1 4
    =
    45 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 4. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 3 = 4

    12 : 4 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 43 3
    45 4
    =
    43 ∙ 4 12
    45 ∙ 3 12
    =
    172 12
    135 12

  9. Вычитаем числители:
  10. 172 — 135 12
    =
    37 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 37 12
    — неправильная, т.к. 37 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    37 12
    =
    3
    1 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
14
1 3
11
1 4
=
3
1 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии